Este livro faz uma abordagem integradora do tema de vetores, dando subsídios para uma compreensão geral do tema e permitindo que alunos de cursos de exatas compreendam seus aspectos abstratos, especialmente relacionados ao estudo de sistemas mecânicos, como os osciladores acoplados, ou nos estudos de difusão de calor, como na descrição dos estados dos sistemas na mecânica quântica. Na primeira parte da obra, é realizada uma abordagem geométrica dos vetores e da álgebra vetorial considerando a noção de vetores em R3. Também são apresentadas a representação dos vetores em sistemas de coordenadas e a relação entre as diversas representações. Na segunda parte, são abordados temas usualmente presentes em cursos de cálculo avançado. São trabalhados o conceito de vetor como objeto matemático de um espaço de dimensão n e, e especial, as noções de campos escalares e vetoriais e os campos associados como os campos gradiente, divergente e rotacional. Na última parte, são apresentadas as noções de vetor dentro do formalismo da álgebra linear. Concomitantemente aos temas abordados, são fornecidos exemplos de aplicação dos conceitos matemáticos em diversas áreas da física, os quais não buscam exaurir as possibilidades, mas apresentar a aplicabilidade de conceitos que possam parecer demasiado abstratos.